Cálculodel rango de una matriz por determinantes. 1 Podemos descartar una fila (o columna) si: Todos sus coeficientes son ceros. Hay dos filas (o columnas) iguales. Una fila (o columna) es proporcional a otra. Una fila (o columna) es combinación lineal de otras. Suprimimos la tercera columna porque es combinación lineal de las dos primeras Matricesy Determinantes Matemáticas II Página 3 de 7 SOLUCIONES 1. Calcula el rango de la matriz A = (1 3 0 1 0 3 4 1 1) Solución: Por lo tanto, rg(A) = 3 2. Calcula el rango de la matriz A = (−1 8 4 0 2 3 1 −6 −1) Solución: Como A es una matriz cuadrada, de orden 3, tendrá rango a lo sumo 3. Como es 1 La suma de dos matrices simétricas es una matriz simétrica Si A y B son simétricas A + B es simétrica 1. El producto de un escalar por una matriz simétrica es otra matriz simétrica Si A es simétrica a A es simétrica "a ̨R. 2. Si una matriz simétrica tiene inversa, esta es simétrica. (simétrica) fi $ - ¡A 1 ⇒ A.
Aprenderása calcular el DETERMINANTE de una matriz por el método de los ADJUNTOS, también conocido como la REGLA DE LAPLACE o ELEMENTOS DE UNA LÍNEA. SERIE
1Determinante de A. No nos interesa saber el valor exacto de la última matriz, pues sabemos que debe ser un número entero y que al multiplicarse por el 5 de la izquierda, el determinante de resultará un múltiplo de 5.. 2 Determinante de B. De manera análoga, ignoramos el valor exacto de la última matriz, ya que al ser un número entero y al
Comohemos visto antes, cuando m=-4 el determinante de A es 0. Por lo que la matriz A no es de rango 3. Pero dentro tiene determinantes 2×2 diferentes de 0, por ejemplo: Como la matriz tiene un determinante de orden 2 distinto de 0, la matriz A es de rango 2: Una vez sabemos el rango de A, calculamos el rango de A’. Solucionespaso a paso para álgebra lineal: propiedades matriciales, determinantes, espacio nulo, aritmética vectorial y norma, aritmética matricial, reducción de filas, valores y vectores propios, dependencia e independencia lineal, rango y

3 Hallar el valor del determinante de: a) La matriz nula de orden 3 b) La identidad de orden 3 c) Cualquier matriz diagonal de orden 3 (Soluc: a) 0; b) 1; c) el producto de los elementos de la diagonal) 4. Justificar que si A es una matriz cuadrada de orden 3 y k un número real, entonces det(kA)=k3 det(A) 5.

Problemacon matrices Actividades de síntesis Conocimientos básicos Evaluación. Matemáticas en digital 7. Determinantes Enfoques. Los cuadrados mágicos se vuelven cuánticos 1. Determinantes: definición y propiedades VÍDEO. Cálculo de un determinante de cualquier orden 2. Cálculo del rango de una matriz por determinantes 3. Matriz

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